L'action se passe en Gaule Transalpine occupée par les Romains, vers l'an 50 av. J.-C. Norma, la grande prêtresse du temple des druides, a trahi le serment qui lui impose la virginité et a donné deux enfants au proconsul Pollione dont elle est tombée amoureuse. Mais elle découvre que ce dernier la trompe avec la jeune Adalgisa, son adjointe préférée. Elle avoue publiquement sa faute et est condamnée à mort tout comme Pollione pour avoir séduit Adalgisa. Ce dernier rejoint Norma sur le bûcher.